KPSS Denklemler Hap Bilgiler

Birinci Derece Denklem

ax + b = 0 şeklindedir. Çözüm: x = -b/a. Bilinmeyeni bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayarak bulunur.

Örnek: 3x + 6 = 0 → 3x = -6 → x = -2

İkinci Derece Denklem

ax² + bx + c = 0 şeklindedir. Diskriminant Δ = b² - 4ac. Kökler: x = (-b ± √Δ) / 2a

Örnek: x² - 5x + 6 = 0 → Δ = 25-24 = 1 → x = (5±1)/2 → x=3 veya x=2

Diskriminant Yorumu

Δ > 0: İki farklı gerçek kök. Δ = 0: Tek (çift) kök. Δ < 0: Gercek kok yok (karmasik kokler).

Vieta Formülleri

ax² + bx + c = 0 denkleminde: Köklerin toplamı = -b/a. Köklerin çarpımı = c/a.

Örnek: x² - 5x + 6 = 0 → Toplam = 5, Çarpım = 6 (x=2, x=3)

Çarpanlara Ayırma ile Çözüm

x² - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0. Çarpımı sıfır yapan değerler köklerdir. x=2 veya x=3.

Denklem Sistemi - Yerine Koyma

Bir denklemden bir bilinmeyeni yalnız bırak, diğer denklemde yerine köy. En kolay yöntem.

x + y = 5, x - y = 1 → x = 1+y → (1+y)+y = 5 → y=2, x=3

10 Hap Bilgi Daha

Denklemler konusunun tüm hap bilgilerine erişmek için ücretsiz kayıt ol.

Ücretsiz Kayıt Ol

Denklem Sistemi - Yok Etme

Katsayıları eşitleyin, denklemleri toplayarak veya çıkararak bir bilinmeyeni yok edin.

Eşitsizlik Kuralları

İki taraf pozitif sayıyla çarpılırsa işaret değişmez. Negatif sayıyla çarpılırsa işaret DÖNER.

-2x > 6 → x < -3 (isaret dondu)

Birinci Derece Eşitsizlik

ax + b > 0 veya ax + b < 0. Denklem gibi cozulur, isarete dikkat edilir.

#10

İkinci Derece Eşitsizlik

Önce kökleri bul, işaret tablosu ciz. a>0 ise parabol aşağı açılır: kök dışında pozitif.

#11

Mutlak Değerli Denklem

|x| = a → x = a veya x = -a. |f(x)| = a → f(x) = a veya f(x) = -a

|x-2| = 3 → x-2 = 3 veya x-2 = -3 → x=5 veya x=-1

#12

Mutlak Değerli Eşitsizlik

|x| < a → -a < x < a. |x| > a → x < -a veya x > a.

#13

Köklü Denklem

√f(x) = g(x) → f(x) = [g(x)]² ve g(x) ≥ 0 koşulu kontrol edilmeli.

#14

Uslu Denklem

a^f(x) = a^g(x) → f(x) = g(x). Tabanlar eşit olunca üsler eşitlenir.

#15

Parametreli Denklem

Köklerin durumu için Δ kullanılır. Köklerin toplamı/çarpımı için Vieta formülleri kullanılır.

#16

KPSS Denklem Stratejisi

Önce çarpanlara ayırmayı dene. Seçenekleri denklemde dene. Vieta formüllerini kullan.

İlgili Konular

Sıkça Sorulan Sorular

İkinci derece denklemlerde Δ = b² - 4ac formülü ile hesaplanan değer. Köklerin varlığını ve turunu belirler.