KPSS Problemler Hap Bilgiler

Problem Çözüm Adımları

1) Problemi dikkatlice oku 2) Verilenleri belirle 3) İsteneni bul 4) Bilinmeyene değişken ata 5) Denklem kur 6) Çöz ve kontrol et.

İpucu: "kaç" kelimesi bilinmeyeni, "toplam/fark" kelimeleri işlemi gösterir.

Yaş Problemleri - Temel

İki kişinin yaşları arasındaki fark hiç değişmez. Bugün 5 yaş fark varsa 10 yıl sonra da 5 yaş fark olur. Bu kuralı kullanarak denklem kurun.

Örnek: Baba 40, oğul 10 yaş. Fark=30. 10 yıl sonra: Baba 50, oğul 20. Fark hala 30.

Yaş Problemleri - Kat İlişkisi

Bir kişinin yaşı diğerinin katı ise: Büyük yas = k × Küçük yas. Kaç yıl önce/sonra sorusunda her iki taraftan aynı değeri ekle/çıkar.

Örnek: Baba oğulun 4 katı. Baba=4x, Oğul=x. 10 yıl sonra 3 kat olursa: (4x+10)=3(x+10)

Hareket Problemleri - Temel Formül

Yol = Hız × Zaman (Y = H × Z). Hız birimlerine dikkat: km/saat veya m/saniye. Dönüşüm: 1 km/saat = 1000m/3600s = 5/18 m/s.

Örnek: 72 km/saat = 72 × (5/18) = 20 m/s

Karşılama ve Kovalama

Karşılama: Yolları toplamı = Toplam mesafe, Zaman aynı. Kovalama: Yol farkı = Başlangıç farkı, Zaman aynı.

Karşılama: Z = Mesafe/(H1+H2). Kovalama: Z = Fark/(H1-H2)

İşçi-Havuz Problemleri - Temel

Bir işçi işi t günde bitiriyorsa, günlük iş kapasitesi 1/t'dir. Birden fazla işçi birlikte çalışırsa kapasiteler toplanır.

Örnek: A 6 günde, B 3 günde bitirir. Birlikte: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 → 2 gün

14 Hap Bilgi Daha

Problemler konusunun tüm hap bilgilerine erişmek için ücretsiz kayıt ol.

Ücretsiz Kayıt Ol

Havuz Problemleri

Doldurma ve boşaltma birlikte: Doldurma kapasitesi pozitif, boşaltma negatif. Net kapasite = Doldurma - Boşaltma.

Örnek: Musluk 4 saatte doldurur (1/4), gider 6 saatte boşaltır (-1/6). Net: 1/4-1/6=1/12 → 12 saat

Kar-Zarar Problemleri

Maliyet + Kar = Satış Fiyatı. Kar oranı = (Kar/Maliyet)×100. %20 kar demek: SF = Maliyet × 1.20

Örnek: 100 TL'ye alındı, %25 karla satıldı. SF = 100 × 1.25 = 125 TL

Zarar Hesabı

Maliyet - Zarar = Satış Fiyatı. %15 zararla satmak: SF = Maliyet × 0.85. Zarar oranı = (Zarar/Maliyet)×100.

#10

Karışım Problemleri - Terazi Yöntemi

İki karışım birleştrildiğinde, son karışımın oranı iki oranın arasında olur. Terazi yöntemi: Miktar × Oran = Miktar × Oran.

m1×(x-c) = m2×(c-y) formülü ile çözülebilir.

#11

Tuz-Şu Problemleri

Tuzlu su karışımında: Tuz miktarı = Toplam × (Oran/100). Saf şu eklenince tuz miktarı değişmez, oran düşer.

100 gr %20 tuzlu suya 100 gr saf şu eklendi: 20 gr tuz / 200 gr = %10

#12

Sayı Problemleri

Ardisik sayılarda fark sabittir. n tane ardisik sayının toplamı = n × Ortanca. Ardisik çift/tek sayılarda fark 2'dir.

Örnek: 5 ardisik tam sayının toplamı 35. Ortanca = 35/5 = 7. Sayılar: 5,6,7,8,9

#13

Basamak Değeri Problemleri

abc = 100a + 10b + c. Rakamları yer değiştirince: cba = 100c + 10b + a. Fark = 99(a-c) veya 99(c-a).

#14

Faiz Problemleri - Basit Faiz

Basit Faiz = Anapara × Faiz Oranı × Süre. Toplam = Anapara + Faiz. Yıllık %10 faizle 2 yılda: Faiz = A × 0.10 × 2

#15

Bileşik Faiz

Bileşik faizde her dönem faiz anaparaya eklenir. Formül: Son değer = Anapara × (1 + oran)^süre

1000 TL, yıllık %10, 2 yıl: 1000 × 1.1² = 1000 × 1.21 = 1210 TL

#16

Ortalama Hiz

Gidiş-dönüş problemlerinde ortalama hız = 2×H1×H2/(H1+H2). Aritmetik ortalama YANLIS!

Gidiş 60 km/s, dönüş 40 km/s. Ort.Hız = 2×60×40/(60+40) = 48 km/s

#17

Yüzme-Nehir Problemleri

Akıntıyla aynı yön: Hız = Tekne hızı + Akıntı hızı. Akıntıya karşı: Hız = Tekne hızı - Akıntı hızı.

#18

Saat Problemleri

Akrep dakikada 0.5°, yelkovan dakikada 6° döner. Aradaki fark: Dakikada 5.5° yaklaşır veya uzaklaşırlar.

Saat 3:00'te 90° acı var. Her dakika 5.5° değişir.

#19

Takvim Problemleri

Normal yıl 365 gün (52 hafta 1 gün), artık yıl 366 gün. Her yıl aynı tarih 1 gün ileri kayar (artık yılda 2 gün).

#20

KPSS İçin Problem Stratejisi

1) Önce kolay problemleri çöz 2) Zaman alanı atla 3) Seçeneklerden geriye doğru dene 4) Özel sayıları (10, 100) kullan 5) Çizim yap.

İlgili Konular

Sıkça Sorulan Sorular

Problemi dikkatlice okuyun, verilenleri ve istenenleri belirleyin. Bilinmeyenlere değişken atayın. Denklem kurun ve çözün. Sonucu kontrol edin.

KPSS'de en sık çıkar problem türleri: yaş problemleri, hareket problemleri, işçi-havuz problemleri, kar-zarar problemleri ve karışım problemleridir.

Temel formüller bilinmeli ancak mantık ve problem kurma becerisi daha önemlidir. Yol=Hız×Zaman, İş=İşçi×Zaman gibi temel formülleri bilin.