KPSS Temel Matematik Hap Bilgiler

İşlem Önceliği

1) Parantez içindeki işlemler 2) Us ve kök işlemleri 3) Çarpma ve bölme (soldan sağa) 4) Toplama ve çıkarma (soldan sağa).

Örnek: 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 (önce çarpma yapılır)

Uslu Sayılarda Çarpma

Tabanları aynı olan uslu sayılarda çarpma: Tabanlar aynı kalır, üsler toplanır. a^m × a^n = a^(m+n)

Örnek: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷ = 128

Uslu Sayılarda Bölme

Tabanları aynı olan uslu sayılarda bölme: Tabanlar aynı kalır, üsler çıkarılır. a^m ÷ a^n = a^(m-n)

Örnek: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6-2) = 5⁴ = 625

Uşun Üşü

Uslu sayının usu alınırken üsler çarpılır. (a^m)^n = a^(m×n)

Örnek: (2³)⁴ = 2^(3×4) = 2¹² = 4096

Sıfır ve Negatif Us

a⁰ = 1 (a ≠ 0). a^(-n) = 1/a^n. Negatif us keşre çevirir.

Örnek: 5⁰ = 1, 2^(-3) = 1/2³ = 1/8

Köklü Sayılar Temel

√a × √b = √(a×b). √a ÷ √b = √(a/b). (√a)² = a. √a² = |a|

Örnek: √2 × √8 = √16 = 4

12 Hap Bilgi Daha

Temel matematik konusunun tüm hap bilgilerine erişmek için ücretsiz kayıt ol.

Ücretsiz Kayıt Ol

Kok Sadeletirme

Kok içerisindeki sayıyı çarpanlarına ayırıp tam kare olanları kök dışına çıkarın. √50 = √(25×2) = 5√2

Paydayı Köklü Sayıdan Kurtarma

1/√a = √a/a. Eşleniği ile çarp: 1/(√a+√b) × (√a-√b)/(√a-√b) = (√a-√b)/(a-b)

Örnek: 1/√2 = √2/2

Mutlak Değer

|a| = a (a≥0), |a| = -a (a<0). Mutlak deger her zaman pozitif veya sifirdir. |a-b| = iki sayi arasi mesafe.

#10

Mutlak Değer Özellikleri

|a×b| = |a|×|b|. |a/b| = |a|/|b|. |a+b| ≤ |a|+|b| (üçgen eşitsizliği). |a-b| ≥ ||a|-|b||

#11

Çarpanlara Ayırma - Ortak Çarpan

ab + ac = a(b+c). Her terimde bulunan ortak çarpanı parantez dışına alın.

Örnek: 6x + 9y = 3(2x + 3y)

#12

İki Kare Farkı

a² - b² = (a-b)(a+b). Önemli özdeşlik. Tersten de kullanılabilir.

Örnek: x² - 9 = (x-3)(x+3)

#13

Tam Kare Özdeşlikler

(a+b)² = a² + 2ab + b². (a-b)² = a² - 2ab + b². Bu özdeşlikler çok sık kullanılır.

#14

Küp Ozdeslikler

a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²). a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²). İki küp toplamı/farkı için kullanılır.

#15

Kesirli Üsler

a^(1/n) = ⁿ√a. a^(m/n) = ⁿ√(a^m) = (ⁿ√a)^m. Kesirli üs köke dönüşür.

Örnek: 8^(2/3) = (³√8)² = 2² = 4

#16

Negatif Sayının Usu

(-a)^n: n çift ise sonuç pozitif, n tek ise sonuç negatif. (-2)⁴ = 16, (-2)³ = -8

#17

İç İçe Kök

√(a±2√b) = √c ± √d şeklinde yazılır. c+d=a ve c×d=b koşulları sağlanmalı.

#18

İşlem Kolaylıkları

99×101 = (100-1)(100+1) = 10000-1 = 9999. 47² = (50-3)² = 2500 - 300 + 9 = 2209

İlgili Konular

Sıkça Sorulan Sorular

Temel matematik tüm matematik konularının temelini oluşturur. Uslu sayılar, kökler ve özdeşlikler her konuda kullanılır.

İki kare farkı, tam kare toplam ve fark özdeşliklerini mutlaka ezberlemelisiniz. Küp ozdeslikler de faydalıdır.